쌉쌀한 무화과의 개발로그

[문제]

분수 A/B는 분자가 A, 분모가 B인 분수를 의미한다. A와 B는 모두 자연수라고 하자.

두 분수의 합 또한 분수로 표현할 수 있다. 두 분수가 주어졌을 때, 그 합을 기약분수의 형태로 구하는 프로그램을 작성하시오. 기약분수란 더 이상 약분되지 않는 분수를 의미한다.

[입력]

첫째 줄과 둘째 줄에, 각 분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수가 순서대로 주어진다. 입력되는 네 자연수는 모두 30,000 이하이다.

​

[출력]

첫째 줄에 구하고자 하는 기약분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수를 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 출력한다.

[예제]

>문제 풀이

input))

분자1 분모1

분자2 분모2

​

이렇게 입력되면

c1/p1 과 c2/p2를 더하고 기약분수를 구해주면 됩니다.

나올 수 있는 최대수는 입력되는 분자 또는 분모가 30,000이하 이므로 9억 int 범위로 감당 가능합니다.

​

1) 분수의 합을 구하고

2) gcd를 구하여 기약분수를 만들어 출력한다.

​

gcd를 구할 때는 호제법을 사용한다.

​

​

> 유클리드 호제법이란?

gcd(A, B)= gcd(B, A%B)

​

* 증명

G를 A와 B의 최대공약수라고 할 때, A= aG, B= bG

A= Bq+r 니까

aG= bGq + r

r중심으로 정리하면 r = aG - bGq = (a-bq)G

B= bG , r= (a-bq)G 니까 G가 B와 r의 최대 공약수가 되려면 b와 (a-bq)가 서로소 임을 증명해야한다.

​

만약 서로소가 아니라고 가정을 해보자.

두 수가 서로소가 아니라면 b= mg , a-bq= ng 로 g라는 공약수가 존재한다.

b의 값을 오른쪽 식에 대입하면 a-mgq=ng

정리하면 a= (mq+n)g 이다.

​

우리는 처음에 A와 B 두 수를 A= aG, B= bG (G는 A와 B의 최대공약수) 라고 선언했는데, 즉 a와 b는 서로소라는 의미이다.

근데 아래 식에서 b= mg 이고 a= (mq+n)g 이면 a와 b는 공약수 g를 갖게된다.

따라서 b와 (a-bq)는 서로소이다.

​

​

>전체 코드

import java.util.Scanner;

public class Main {
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scan= new Scanner(System.in);
		int c1, c2, p1, p2;
		
		//c1/p1, c2/p2
		c1= scan.nextInt();
		p1= scan.nextInt();
		c2= scan.nextInt();
		p2= scan.nextInt();
		
        //더해주고
		c1=c1*p2+c2*p1;
		p1=p1*p2;
		int gcd= getGcd(c1, p1); //최대공약수를 구해준다.
		
		System.out.println(c1/gcd+" "+p1/gcd); //기약분수 출력
	}//main
	
	public static int getGcd(int a, int b) {
		if(a%b==0) {
			return b;
		}
		return getGcd(b, a%b);
	}
}

https://www.acmicpc.net/problem/1735

[문제]

창영이는 선영이가 사탕을 공평하게 나누어주지 않으면 친구들을 때릴정도로 사탕을 좋아한다.

따라서, 선영이는 다음 파티에 사용할 사탕을 구매하기 전에 고민을 하기 시작했다.

만약 파티에 K명이 참가한다면, 공정하게 나누어주려면 K×X개를 사야 한다. (X는 자연수)

선영이는 항상 적어도 한 아이는 사탕을 잃어버린다는 사실을 알고 있다. 그래서 캔디를 하나 더 구매해 총 (K×X+1)개를 구매하려고 한다.

사탕은 봉지 단위로 판매한다. 한 봉지에는 사탕이 총 C개 들어있다. 문제의 조건을 만족하면서 구매할 수 있는 사탕 봉지의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

[입력]

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 t가 주어진다. (0 < t < 100) 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, K와 C가 공백으로 구분되어져서 주어진다. (1 ≤ K, C ≤ 109) 선영이는 부자가 아니기 때문에 109개를 넘는 사탕 봉지를 구매하지 못한다.

[출력]

각 테스트 케이스에 대해서 문제의 조건을 만족시키면서 구매할 수 있는 사탕 봉지가 없다면, "IMPOSSIBLE"을 출력한다. 이 경우가 아닌 경우에는 선영이가 구매해야 하는 사탕 봉지의 수를 출력한다. 만약, 가능한 봉지의 수가 여러개라면 아무거나 출력한다.

[예제]

>문제 풀이

창영이는 사탕을 좋아한다.

선영이는 구매하기 전에 고민을 시작했다.

만약, K명이 참가한다면, 공정하게 K x X(자연수) 사야한다.

항상 한 아이는 사탕을 잃어버린다.

그래서 (K x X + 1) 개를 구매해야한다.

사탕은 봉지 단위로 판매한다.

사탕은 총 C개 들어있다.

몇 봉지를 사야하는가?

​

input))

t     //(0<t<100)

K C  //(1<=K, C<=10^9)

​

output))

만족하는 사탕 봉지가 없다면, "IMPOSSIBLE"

여러개면 아무거나 출력

​

즉, K와 C가 주어지고 x: 인당 나눠줄 사탕 개수, y: 구매할 사탕 봉지 개수 라고 할때,

-Kx+Cy=1 을 만족하는 y를 찾아야한다.

​

* X의 시작점은 K/C의 올림수=> (int)(K+1)/C

​

>문제 풀이

gcd를 구할 때 유클리드 호제법을 쓴다면, 일차방정식의 해를 구할 때는 확장된 유클리드 호제법을 사용할 수 있다.

​

​

확장된 유클리드 호제법 설명 참고: https://sexycoder.tistory.com/65

>전체 코드

import java.util.Scanner;

public class Main {
	
	public static void main(String[] args) {
		int N, K, C;
		Scanner scan= new Scanner(System.in);
		
		N= scan.nextInt();
		for(int i=0; i<N; i++) {
			K= scan.nextInt();
			C= scan.nextInt();
			long x0, y0;
			
			EGResult result= extendedGcd(K, C);
			if(result.r!=1) {
				System.out.println("IMPOSSIBLE");
			}else {
				x0= result.s;
				y0= result.t;
				
				y0%=K;
				if(y0<0) y0+=K;
				y0= Math.max(y0, (K+C)/C);
				if(y0<= 1e9) {
					System.out.println(y0);
				}else {
					System.out.println("IMPOSSIBLE");
				}
			}
		}
	}//main

	public static EGResult extendedGcd(long a, long b) {
		long s0=1, t0=0, r0=a;
		long s1=0, t1=1, r1=b;
		
		long temp;
		while(r1!=0) {
			long q= r0/r1;
			
			temp= r0 - q*r1;
			r0= r1;
			r1= temp;
			
			temp= s0 - q*s1;
			s0= s1;
			s1= temp;
			
			temp= t0 - q*t1;
			t0= t1;
			t1= temp;
		}
		return new EGResult(s0, t0, r0);
	}//EGResult
	
	static class EGResult{
		long s, t, r;
		public EGResult(long s, long t, long r) {
			super();
			this.s= s;
			this.t= t;
			this.r= r;
		}
	}//EGResult
}

https://www.acmicpc.net/problem/3955

[문제 설명]

복서 선수들의 몸무게 weights와, 복서 선수들의 전적을 나타내는 head2head가 매개변수로 주어집니다. 복서 선수들의 번호를 다음과 같은 순서로 정렬한 후 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

전체 승률이 높은 복서의 번호가 앞쪽으로 갑니다. 아직 다른 복서랑 붙어본 적이 없는 복서의 승률은 0%로 취급합니다.

승률이 동일한 복서의 번호들 중에서는 자신보다 몸무게가 무거운 복서를 이긴 횟수가 많은 복서의 번호가 앞쪽으로 갑니다.

자신보다 무거운 복서를 이긴 횟수까지 동일한 복서의 번호들 중에서는 자기 몸무게가 무거운 복서의 번호가 앞쪽으로 갑니다.

자기 몸무게까지 동일한 복서의 번호들 중에서는 작은 번호가 앞쪽으로 갑니다.

​

[제한사항]

weights의 길이는 2 이상 1,000 이하입니다.

weights의 모든 값은 45 이상 150 이하의 정수입니다.

weights[i] 는 i+1번 복서의 몸무게(kg)를 의미합니다.

head2head의 길이는 weights의 길이와 같습니다.

head2head의 모든 문자열은 길이가 weights의 길이와 동일하며, 'N', 'W', 'L'로 이루어진 문자열입니다.

head2head[i] 는 i+1번 복서의 전적을 의미하며, head2head[i][j]는 i+1번 복서와 j+1번 복서의 매치 결과를 의미합니다.

'N' (None)은 두 복서가 아직 붙어본 적이 없음을 의미합니다.

'W' (Win)는 i+1번 복서가 j+1번 복서를 이겼음을 의미합니다.

'L' (Lose)는 i+1번 복사가 j+1번 복서에게 졌음을 의미합니다.

임의의 i에 대해서 head2head[i][i] 는 항상 'N'입니다. 자기 자신과 싸울 수는 없기 때문입니다.

임의의 i, j에 대해서 head2head[i][j] = 'W' 이면, head2head[j][i] = 'L'입니다.

임의의 i, j에 대해서 head2head[i][j] = 'L' 이면, head2head[j][i] = 'W'입니다.

임의의 i, j에 대해서 head2head[i][j] = 'N' 이면, head2head[j][i] = 'N'입니다.

​

[입출력 예]

입출력 예 설명

입출력 예 1

다음은 선수들의 정보를 나타낸 표입니다.

본문에 서술된 우선순위를 따라 [3,4,1,2] 를 return 합니다.

입출력 예 2

다음은 선수들의 정보를 나타낸 표입니다.

본문에 서술된 우선순위를 따라 [2,3,1] 을 return 합니다.

입출력 예 3

다음은 선수들의 정보를 나타낸 표입니다.

본문에 서술된 우선순위를 따라 [2,1,3] 을 return 합니다.

>문제 풀이

복서 선수들의 몸무게 int weights[ ]

전적 String head to head[ ]

​

1) 전체 승률이 높은 복서가 앞으로, 전적 없으면 승률 0 => 필요한 변수: 승률

2) 승률 동일하면 체급차 나는 애들 이긴 복서가 앞으로 => 자기보다 무거운 복서를 이긴 횟수

3) 2번까지 동일하면, 자신의 몸무게가 무거운 복서의 번호가 앞쪽으로 => 자신의 몸무게

4) 3번까지 동일하면, 작은 번호가 앞쪽으로 => 인덱스 번호

​

head2head[i][i]는 무조건 N이다. 자기 자신과 못싸움

W= win

L= lose

N= null 해당 선수랑 붙어본 적 없음

​

그래서 저는 boxer class를 만들어서 승률 / 본인보다 무거운 사람을 이긴 카운팅 / 몸무게 / 자신의 인덱스번호 를 담았고, 구한 값으로 조건에 따라 정렬했습니다. (comparator 사용)

>전체 코드

import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
class Solution {
    public int[] solution(int[] weights, String[] head2head) {
        int[] answer = new int[weights.length];
        boxer[] data= new boxer[weights.length];
        
        int total, w_cnt, heavy;
        for(int i=0; i<head2head.length; i++){
            total=0; //W/L 카운팅(N제외)
            w_cnt=0; //승리 횟수 카운팅
            heavy=0; //본인보다 무거운 사람을 이긴 횟수
            data[i]= new boxer(0, 0, weights[i], i+1);
            for(int j=0; j<head2head[i].length(); j++){
                char ch= head2head[i].charAt(j);
                if(ch!='N'){
                    total++;
                    if(ch=='W') {
                        w_cnt++;
                        if(weights[j]>weights[i]) heavy++;
                    }
                }
            }
            data[i].winrate= total==0? 0 : (float)w_cnt/total;
            data[i].heavyWin= heavy;
        }
        
        Arrays.sort(data, new Comparator<boxer>(){
            public int compare(boxer p1, boxer p2){
                if(p1.winrate==p2.winrate){
                    if(p1.heavyWin==p2.heavyWin){
                        if(p1.weight==p2.weight){
                            return p1.idx-p2.idx;
                        }else{
                            return p2.weight-p1.weight;
                        }
                    }else{
                        return p2.heavyWin-p1.heavyWin;
                    }
                }else{
                    return p2.winrate-p1.winrate>0? 1:-1;
                }
            }
        });
        
        for(int i=0; i<data.length; i++){
            answer[i]= data[i].idx;
        }
        
        return answer;
    }
    
    static class boxer{
        float winrate;
        int heavyWin, weight, idx;
        public boxer(float winrate, int heavyWin, int weight, int idx){
            this.winrate= winrate;
            this.heavyWin= heavyWin;
            this.weight= weight;
            this.idx= idx;
        }
    }
}

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/85002

[문제]

레스토랑을 운영하던 스카피는 코로나19로 인한 불경기를 극복하고자 메뉴를 새로 구성하려고 고민하고 있습니다.

기존에는 단품으로만 제공하던 메뉴를 조합해서 코스요리 형태로 재구성해서 새로운 메뉴를 제공하기로 결정했습니다. 어떤 단품메뉴들을 조합해서 코스요리 메뉴로 구성하면 좋을 지 고민하던 "스카피"는 이전에 각 손님들이 주문할 때 가장 많이 함께 주문한 단품메뉴들을 코스요리 메뉴로 구성하기로 했습니다.

단, 코스요리 메뉴는 최소 2가지 이상의 단품메뉴로 구성하려고 합니다. 또한, 최소 2명 이상의 손님으로부터 주문된 단품메뉴 조합에 대해서만 코스요리 메뉴 후보에 포함하기로 했습니다.

예를 들어, 손님 6명이 주문한 단품메뉴들의 조합이 다음과 같다면,

(각 손님은 단품메뉴를 2개 이상 주문해야 하며, 각 단품메뉴는 A ~ Z의 알파벳 대문자로 표기합니다.)

가장 많이 함께 주문된 단품메뉴 조합에 따라 "스카피"가 만들게 될 코스요리 메뉴 구성 후보는 다음과 같습니다.

[문제]

각 손님들이 주문한 단품메뉴들이 문자열 형식으로 담긴 배열 orders, "스카피"가 추가하고 싶어하는 코스요리를 구성하는 단품메뉴들의 갯수가 담긴 배열 course가 매개변수로 주어질 때, "스카피"가 새로 추가하게 될 코스요리의 메뉴 구성을 문자열 형태로 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.

​

[제한사항]

orders 배열의 크기는 2 이상 20 이하입니다.

orders 배열의 각 원소는 크기가 2 이상 10 이하인 문자열입니다.

각 문자열은 알파벳 대문자로만 이루어져 있습니다.

각 문자열에는 같은 알파벳이 중복해서 들어있지 않습니다.

course 배열의 크기는 1 이상 10 이하입니다.

course 배열의 각 원소는 2 이상 10 이하인 자연수가 오름차순으로 정렬되어 있습니다.

course 배열에는 같은 값이 중복해서 들어있지 않습니다.

정답은 각 코스요리 메뉴의 구성을 문자열 형식으로 배열에 담아 사전 순으로 오름차순 정렬해서 return 해주세요.

배열의 각 원소에 저장된 문자열 또한 알파벳 오름차순으로 정렬되어야 합니다.

만약 가장 많이 함께 주문된 메뉴 구성이 여러 개라면, 모두 배열에 담아 return 하면 됩니다.

orders와 course 매개변수는 return 하는 배열의 길이가 1 이상이 되도록 주어집니다.

​

​

[입출력 예]

입출력 예에 대한 설명

입출력 예 1

문제의 예시와 같습니다.

입출력 예 2

AD가 세 번, CD가 세 번, ACD가 두 번, ADE가 두 번, XYZ 가 두 번 주문됐습니다.

요리 5개를 주문한 손님이 1명 있지만, 최소 2명 이상의 손님에게서 주문된 구성만 코스요리 후보에 들어가므로, 요리 5개로 구성된 코스요리는 새로 추가하지 않습니다.

입출력 예 3

WX가 두 번, XY가 두 번 주문됐습니다.

3명의 손님 모두 단품메뉴를 3개씩 주문했지만, 최소 2명 이상의 손님에게서 주문된 구성만 코스요리 후보에 들어가므로, 요리 3개로 구성된 코스요리는 새로 추가하지 않습니다.

또, 단품메뉴를 4개 이상 주문한 손님은 없으므로, 요리 4개로 구성된 코스요리 또한 새로 추가하지 않습니다.

>문제 이해

예제를 먼저 살펴보았다.

각 속님이 주문한 단품 메뉴를 조합하여 6명의 손님들이 주문한 메뉴에서 몇번 중복되어 주문되었는지 체크한다.

course에서 요구한 대로 2개인 조합, 3개인 조합, 4개인 조합들을 살펴보고 course[i]개의 조합 중에 가장 많이 주문된 조합을 answer[]에 넣는다.

만약, 동일한 횟수로 많이 주문되었다면 모두 answer에 넣는다.

​

int course[]={2, 3, 4}; 로 주어졌으니까

String.length()==2 인 단품메뉴의 조합 중에 4번으로 가장 많이 주문된 AC를 answer에 넣는다.

string.length()==3 인 단품메뉴의 조합 중에 3번으로 가장 많이 주문된 CDE를 answer에 넣는다.

string.length()==4 인 단품메뉴의 조합 중에서는 2번이 가장 많이 반복된 횟수이며, BCFG와 ACDE 모두 2번씩 반복하였으므로 answer 배열에 "BCFG"와 "ACDE"를 모두 넣어준다.

​

그래서 답은 String answer[]= {"AC", "CDS", "BCFG", "ACDE"};

>문제 풀이

1. order[] 마다 dfs로 조합을 구할 것이다.

※ 그런데, 입출력 예제 3번을 보면 입력받는 주문의 문자열이 알파벳 순서가 아니라는 것을 알 수 있다.

ex) XWY

편의를 위해서 메뉴의 조합을 찾기 전에 order[i] 문자열의 문자들을 쪼개서 정렬하여 넘겨준다.

​

​

2. ** dfs 함수 **

: dfs로 단품 메뉴의 조합을 찾는다.

​

넘겨받는 인수

- 손님의 주문을 char로 쪼갠 배열인 order

- order에서 살펴보고 있는 현재 인덱스 idx

- 지금 조합중인, 다음 dfs로 넘길 문자열값 str

- 살펴보고 있는 course[]의 값인 courselen

​

먼저 조합을 찾는 방법은 그냥 dfs 방법으로 찾으면 되는데,

찾을 때 어차피 우리가 필요한 것은 course[]에 담긴 숫자만큼의 단품 메뉴 조합만 필요하기 때문에 course의 값을 인수로 넘겨받아 길이가 같은 것만 확인하면 된다.

​

그리고 전부다 입력받고 나중에 comb(List)에서 다시 개수를 세는 과정을 하기는 귀찮고 코드도 길어지니까 HashMap을 사용하여 map에 없으면 comb.add(str), 있으면 map.put(str, map.get(str)+1) 해준다.

이렇게 하면 나중에 comb에서 정렬하고 map으로 카운팅한 값을 가져올 수 있다.

    //combination
    public static void dfs(char[] order, int idx, String str, int courselen){
        if(str.length()==courselen){
            if(!map.containsKey(str)){ //map에 없으면
                map.put(str, 1);
                comb.add(str);
            }else{
                map.put(str, map.get(str)+1);
            }
        }
        
        for(int i=idx; i<order.length; i++){
            dfs(order, i+1, str+order[i], courselen);
        }
    }//dfs

3. 저장된 comb리스트를 1)길이별 오름차순 + 2)개수별 내림차순

comparator를 사용하여 원하는 대로 정렬을 해주었다.

​

​

4. comb List에서 중복횟수가 1개 or max length아닌거 삭제

이제 조합 중에 중복횟수가 1이거나 개수가 최대가 아닌 문자열들은 comb 리스트에서 삭제 해준다.

​

*혹시 이때 java.util.ConcurrentModificationException 이 발생한다면, 아래 링크를 참고하길 바란다.

https://blog.naver.com/gkfla1017/222487099463

5. 출력을 위해 사전순 정렬을 해주고 answer에 담아준다.

>전체 코드

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.HashMap;
import java.util.Comparator;
import java.util.Arrays;
import java.util.Iterator;

class Solution {
    static List<String> comb= new ArrayList<>();
    static HashMap<String, Integer> map= new HashMap<>();
    public String[] solution(String[] orders, int[] course) {
        String[] answer = {};
        char[] charr;
        
        //1. order마다 dfs로 조합을 찾아 comb리스트에 저장한다.
        for(int i=0; i<orders.length; i++){
            charr= orders[i].toCharArray();
            Arrays.sort(charr);
            for(int j: course){
                dfs(charr, 0, "", j);
            }
        }
        
        //3. 저장된 comb리스트를 1)길이별 오름차순 + 2)개수별 내림차순
        comb.sort(new Comparator<String>() {
			public int compare(String o1, String o2) {
				if(o1.length()==o2.length()){
                    return map.get(o2)-map.get(o1);
                }
                return o1.length()-o2.length();
			}
		});
        
        //4. comb List에서 중복횟수가 1개 or max length아닌거 삭제
        int idx=0, max= map.get(comb.get(0));
        for(Iterator<String> itr= comb.iterator(); itr.hasNext();){
            String combStr= itr.next();
            if(combStr.length()>course[idx]){
                idx++;
                max= map.get(combStr);
            }
            if(max>map.get(combStr)||map.get(combStr)==1)
                itr.remove();
        }
        
        //5. 출력을 위해 사전순 정렬을 해주고 answer에 담아준다.
        answer= new String[comb.size()];
        comb.sort(null);
        for(int i=0; i<comb.size(); i++)
            answer[i]= comb.get(i);
        
        return answer;
    }
    
    //2. dfs로 combination: 단품 메뉴들을 조합한다.
    public static void dfs(char[] order, int idx, String str, int courselen){
        if(str.length()==courselen){
            if(!map.containsKey(str)){ //map에 없으면
                map.put(str, 1);
                comb.add(str);
            }else{
                map.put(str, map.get(str)+1);
            }
        }
        
        for(int i=idx; i<order.length; i++){
            dfs(order, i+1, str+order[i], courselen);
        }
    }//dfs
}

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/72411

[문제]

동호와 규완이는 212호에서 문자열에 대해 공부하고 있다. 김진영 조교는 동호와 규완이에게 특별 과제를 주었다. 특별 과제는 특별한 문자열로 이루어 진 사전을 만드는 것이다. 사전에 수록되어 있는 모든 문자열은 N개의 "a"와 M개의 "z"로 이루어져 있다. 그리고 다른 문자는 없다. 사전에는 알파벳 순서대로 수록되어 있다.

규완이는 사전을 완성했지만, 동호는 사전을 완성하지 못했다. 동호는 자신의 과제를 끝내기 위해서 규완이의 사전을 몰래 참조하기로 했다. 동호는 규완이가 자리를 비운 사이에 몰래 사전을 보려고 하기 때문에, 문자열 하나만 찾을 여유밖에 없다.

N과 M이 주어졌을 때, 규완이의 사전에서 K번째 문자열이 무엇인지 구하는 프로그램을 작성하시오.

​

[입력]

첫째 줄에 N, M, K가 순서대로 주어진다. N과 M은 100보다 작거나 같은 자연수이고, K는 1,000,000,000보다 작거나 같은 자연수이다.

​

[출력]

첫째 줄에 규완이의 사전에서 K번째 문자열을 출력한다. 만약 규완이의 사전에 수록되어 있는 문자열의 개수가 K보다 작으면 -1을 출력한다.

​

[예제]

>문제 풀이

N개의 "a"와 M개의 "z"으로 만들수 있는 문자열을 사전순으로 정렬했을 때 K번째 문자열을 구하라.

​

N과 M이 100 이하의 자연수이므로 N과 M으로 조합 가능한 문자는 (200!)/(100!*100!) 개 이다.

즉, 이걸 하나씩 다 조합해보고 k번째 문자열을 구하기에는 시간도 메모리도 너무 비효율적이다.

​

그럼 어떻게 풀어야 할까?

사전순으로 a가 먼저이고 z가 다음이다. 즉, 조합할 때 순서가 있다는 것.

만약 a 3개와 z 3개로 만들 수 있는 문자열에 대해서 살펴본다고 했을 때

맨 앞글자가 a로 시작 + "a 2개와 z 3개로 만들 수 있는 문자열"

맨 앞글자가 z로 시작 + "a 3개와 z 2개로 만들 수 있는 문자열"

​

이렇게 될 것이다.

즉, dp[N][M]를 "a" N개와 "z" M개로 만들 수 있는 문자열의 개수 라고 할 때

dp[N][M]= dp[N-1][M] + dp[N][M-1] 의 점화식을 만들 수 있다.

​

** 여기까지는 금방 생각해 냈는데, 구현에서 막혔다.**

그래서 다른 분의 코드를 참고하였다.

참고한 블로그: https://velog.io/@sungjin0757/%EC%95%8C%EA%B3%A0%EB%A6%AC%EC%A6%98-%EB%B0%B1%EC%A4%80-1256%EB%B2%88-%EC%82%AC%EC%A0%84JAVA

먼저 함수를 두 가지로 나눈다.

check 함수와 makeS함수

함수 1) check(int a, int z) //a는 "a"의 개수, z: "z"의 개수

"a" a개와 "z" z개로 만들 수 있는 문자열 개수를 구하는 함수이다.

함수 2) makeS(int a, int z, int k) //k는 구하고자하는 문자열의 순서

"a" a개와 "z" z개로 만들수 있는 문자열들 중 k번째 문자열을 구하는 함수

​

<main>

//"a" N개와 "z" M개로 만들 수 있는 문자열의 개수가 K보다 작으면 -1출력

if( check(N, M) < K ) 일 때 -1출력

else{

   makeS(N, M, K);

   문자열 출력;

}

check 함수는 점화식을 그대로 구현한 것이라 아래 코드를 보면 어렵지 않은 것을 알 수 있다.

​

makeS 함수도 어렵지는 않다.

(* 문자는 하나씩("a"||"z") 붙여줘야 하기 때문에 StringBuilder를 사용했다.)

​

분기점 1)

a==0일 때는 남은 a가 없으니까 뒤로는 z로만 채우면 되고

z==0일 때는 남은 z가 없으니까 뒤로는 a로만 채우면 된다.

​

분기점 2)

// a로 시작하게 됐을 때 만들 수 있는 문자열의 개수를 구해본다.

double check= check(a-1, z);

​

if ( check < k ) {

     // 이면, a로 시작하게 되면 k번째 문자열을 포함하는 문자열을 못만든다는 것이다.

     // 그러면 "z"를 붙여줘야하고

     // makeS(a, z-1, k-check);

     // 왜?? a는 안썼고, z는 하나 썼으며

     // k에서 check를 빼주는 이유: z로 시작함으로써 a로 시작하는 문자열들의 개수는 빼고 넘겨주는 것

}else{

     // check>=k 이면, a로 시작했을 때 k번째 문자열을 구할 수 있다.

     // "a"를 붙여주고

     // makeS(a-1, z, k);

     // 왜?? a 하나 썼고, z는 안썼다.

     //그리고 a로 시작 했을 때 k번째 문자열을 구할 수 있으니까 그대로 넘겨준다.

}

​

>전체 코드

import java.util.Scanner;

public class Main {
	static double[][] dp= new double[101][101];
	static StringBuilder sb= new StringBuilder(); 
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scan= new Scanner(System.in);
		
		//N은 a개수, M은 z개수, K번째 문자열을 구해야함.
		//N, M은 100이하, K는 10억 이하의 수
		int N= scan.nextInt();
		int M= scan.nextInt();
		double K= scan.nextDouble();
		
		if(check(N, M)<K) {
			System.out.println("-1");
		}else {
			makeS(N, M, K);
			System.out.println(sb.toString());
		}
	}//main
	
	//개수 구하는 함수
	public static double check(int a, int z) {
		if(a==0||z==0) return 1;
		if(dp[a][z]!=0) return dp[a][z];
		
		return dp[a][z]= Double.min(check(a-1, z)+check(a, z-1), 1000000001);
	}
	
	//문자열 만드는 함수
	public static void makeS(int a, int z, double k) {
		if(a==0) {
			for(int i=0; i<z; i++)
				sb.append("z");
			return;
		}
		if(z==0) {
			for(int i=0; i<a; i++)
				sb.append("a");
			return;
		}
		
		double check= check(a-1, z);
		if(k>check) {
			sb.append("z");
			makeS(a, z-1, k-check);
		}else {
			sb.append("a");
			makeS(a-1, z, k);
		}
	}//makeS	
}

https://www.acmicpc.net/problem/1256