쌉쌀한 무화과의 개발로그

[문제]

양팔 저울과 몇 개의 추가 주어졌을 때, 이를 이용하여 입력으로 주어진 구슬의 무게를 확인할 수 있는지를 결정하려고 한다.

무게가 각각 1g과 4g인 두 개의 추가 있을 경우, 주어진 구슬과 1g 추 하나를 양팔 저울의 양쪽에 각각 올려놓아 수평을 이루면 구슬의 무게는 1g이다. 또 다른 구슬이 4g인지를 확인하려면 1g 추 대신 4g 추를 올려놓으면 된다.

구슬이 3g인 경우 아래 <그림 1>과 같이 구슬과 추를 올려놓으면 양팔 저울이 수평을 이루게 된다. 따라서 각각 1g과 4g인 추가 하나씩 있을 경우 주어진 구슬이 3g인지도 확인해 볼 수 있다.

<그림 2>와 같은 방법을 사용하면 구슬이 5g인지도 확인할 수 있다. 구슬이 2g이면 주어진 추를 가지고는 확인할 수 없다.

추들의 무게와 확인할 구슬들의 무게가 입력되었을 때, 주어진 추만을 사용하여 구슬의 무게를 확인 할 수 있는지를 결정하는 프로그램을 작성하시오.

[입력]

첫째 줄에는 추의 개수가 자연수로 주어진다. 추의 개수는 30 이하이다. 둘째 줄에는 추의 무게들이 자연수로 가벼운 것부터 차례로 주어진다. 같은 무게의 추가 여러 개 있을 수도 있다. 추의 무게는 500g이하이며, 입력되는 무게들 사이에는 빈칸이 하나씩 있 다. 세 번째 줄에는 무게를 확인하고자 하는 구슬들의 개수가 주어진다. 확인할 구슬의 개수는 7이하이다. 네 번째 줄에는 확인하고자 하는 구슬들의 무게가 자연수로 주어지며, 입력되는 무게들 사이에는 빈 칸이 하나씩 있다. 확인하고자 하는 구슬의 무게는 40,000보다 작거나 같은 자연수이다.

[출력]

주어진 각 구슬의 무게에 대하여 확인이 가능하면 Y, 아니면 N 을 차례로 출력한다. 출력은 한 개의 줄로 이루어지며, 각 구슬에 대한 답 사이에는 빈칸을 하나씩 둔다.

[예제]

>문제 풀이

간단히 문제를 요약하자면, N개의 추가 주어지고, M개의 질문들이 주어진다.

boolean dp 배열에 N개의 추를 조합하여 만들 수 있는 값들은 dp[값]=true로 설정해준다.

질문에 따라 dp배열 값이 true면 Y를, false이면 N을 출력해주면 된다.

dp의 메모이제이션과 dfs를 모두 써서 풀었다. (for문으로만 풀 수도 있지만, 나는 dfs를 썼다.)

bottom-up으로 arr[i] 값을 더했을 때, 더하지 않았을 때, 빼주었을 때를 각각 재귀로 돌렸다.

(무슨 말인지는 코드를 보면 더 이해하기 쉬울 것이다.)

	public static void find_dp(int idx, int weight) {
		if(dp[idx][weight]) return;
		dp[idx][weight]=true;
		if(idx==N) return;
		
		find_dp(idx+1, weight+arr[idx+1]);
		find_dp(idx+1, weight);
		find_dp(idx+1, Math.abs(weight-arr[idx+1]));
	}

이 부분이 이 문제를 풀기위한 핵심 아이디어? 코드 부분이다.

*이 문제를 풀 때 주의할 점이 몇가지 있는데,

• 추의 개수 30개, 추 1개의 최대무게는 500g >>즉, 15000이 만들 수 있는 무게의 최대값이다.
  그러나, 질문할 수 있는 무게값의 최대는 40000이다.
  질문을 받고 dp[질문한 무게]값이 true인지 아닌지 확인할 때 ArrayIndexOutOfBoundsException이 발생할 수 있다.
• 또한 문제의 입력을 받는데 Scanner를 사용, 출력할 때 System.out.print()를 사용하게 되면 시간초과가 발생한다.나는 입력에서는 BufferedReader와 StringTokenizer 그리고 출력에서는 StringBuilder를 사용했다.

>전체 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Scanner;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
	static int N, M, question, max=15000, arr[];
	static boolean dp[][];
	
	public static void main(String [] args) throws IOException {
		
		BufferedReader br= new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		
		N= Integer.parseInt(br.readLine());
		arr= new int[N+1];
		dp= new boolean[31][max+1];
		
		StringTokenizer st= new StringTokenizer(br.readLine());
		for(int i=1; i<=N; i++) {
			arr[i]= Integer.parseInt(st.nextToken());
		}
		
		find_dp(0,0);
		
		StringBuilder sb= new StringBuilder();
		M= Integer.parseInt(br.readLine());
		st= new StringTokenizer(br.readLine());
		for(int i=0; i<M; i++) {
			question= Integer.parseInt(st.nextToken());
			if(question>15000)  sb.append("N ");
			else sb.append(dp[N][question]?"Y ":"N ");
		}
		System.out.println(sb);
		br.close();
	}
	
	public static void find_dp(int idx, int weight) {
		if(dp[idx][weight]) return;
		dp[idx][weight]=true;
		if(idx==N) return;
		
		find_dp(idx+1, weight+arr[idx+1]);
		find_dp(idx+1, weight);
		find_dp(idx+1, Math.abs(weight-arr[idx+1]));
	}
}

문제출처: https://www.acmicpc.net/problem/2629